Մաթեմատիկա առևտրի մեջ. Հավանականության տեսության դերը առևտրի հաջողության բանաձևում

Ես նկատեցի, որ ընդհանուր առմամբ մաթեմատիկան և դրա որոշ բաժիններ (վիճակագրություն, հավանականության տեսություն և այլն) մարդկանց մեծամասնությանը չեն հետաքրքրում: Կյանքի շատ ոլորտներում դուք իսկապես կարող եք անել առանց այդ գիտելիքների: Բայց մաթեմատիկան վճռական դեր է խաղում առևտրում. Շրջապատված է գծապատկերներով, ակտիվների արժեքների թվերով և առևտրի ծավալներով, առևտրականները ստիպված են վերլուծել այս բոլոր տվյալները շուկայում հաջողության հասնելու համար:

Ես որոշեցի գրել կարճ ձեռնարկի հոդված, որը պարունակում է բոլոր կարևոր մաթեմատիկական հնարքները, որոնք էապես կանդրադառնան շուկայում ձեր առևտրի վրա: Դուք կտեսնեք, որ առևտրի մաթեմատիկան այնքան էլ բարդ չէ, ինչպես կարող է թվալ առաջին հայացքից: Մի քանի բանաձև իմանալը կօգնի ձեզ բարելավել ձեր արդյունավետությունը:

Մաթեմատիկական և հոգեբանական առևտուր

Սկզբից կան, այսպես կոչված, «հոգեբանական» առևտրի կողմնակիցներ, ովքեր կարծում են, որ շուկան ղեկավարվում է փողի ագահությամբ և ֆինանսական կորուստների վախից: Մյուս կողմից, շուկայի մասնակիցները ստիպված են ամեն օր վերլուծել բազում թվային տեղեկատվություն: Theշմարտությունն այն է, որ ինչպես շուկայի հոգեբանությունը հասկանալը, այնպես էլ մաթեմատիկայի հիմունքները իմանալը կարևոր նշանակություն ունեն վաճառողի հաջողության համար: Չնայած առևտրական-հոգեբանները ելնում են այն փաստից, որ շուկան ձգտում է փող աշխատել անփորձ մասնակիցների վրա, ուստի փնտրում է «թույլ» գոտիներ, նրանք գիտակցում են մաթեմատիկական վիճակագրության ուժը, քանի որ դա նրանց թույլ է տալիս կանխատեսել որոշ իրադարձություններ բավականին բարձր աստիճանի: ճշգրտություն

Ակտիվի արժեքի որոշում

Առևտրի ոլորտում մաթեմատիկան օգտագործելու ամենապարզ օրինակը ակտիվի գինը հաշվարկելն է: Ակտիվի արժեքի փոփոխությունները որոշվում են որոշակի քայլով `պիպով (0,0001 միավոր): Օրինակ, EUR / USD արժութային զույգը վաճառվում է 1,2610 փոխարժեքով: Օրինակ, եթե փոխարժեքը բարձրանում է մինչև 1,2625, ապա այն աճել է 15 կետով: Քանի որ խողովակի գինը տարբերվում է դիրքերից դիրքեր, ես խորհուրդ եմ տալիս օգտագործել հետևյալ բանաձևը.

P1p = (0,0001 / Ex) * Ps, որտեղ P1p- ը մեկ խողովակի արժեքն է, Ex- ը փոխարժեքն է, Ps- ը դիրքի չափը:

Օրինակ, դուք ցանկանում եք վերը նշված արժութային զույգի համար դիրք բացել ստանդարտ լոտի չափով, որի արժեքը 100000 ԱՄՆ դոլար է: Օգտագործելով բանաձևը, հաշվարկեք խողովակի արժեքը. (0,0001 / 1,261) * 100000 = 7,93 եվրո:

Լծակների սիստեմ

Forex- ի շուկայում լծակները կարևոր դեր են խաղում: 1 ստանդարտ լոտը 100000 ԱՄՆ դոլար է (շուկայի յուրաքանչյուր մասնակից այդքան մեծ գումարներ չունի): Լծակ - բրոքերի կողմից վարկի տրամադրած միջոցներ: Նրանք կարող են խաղալ հօգուտ վաճառողի կամ վնասել, եթե նա անտեսի ամենապարզ մաթեմատիկական օրենքները:

Լծակի չափը սովորաբար նշվում է որպես հարաբերակցություն, օրինակ ՝ 1:50: 1-ը վաճառողի մասնաբաժինն է, 50-ը `բրոքերի տրամադրած միջոցները: Օրինակ ՝ 1 լոտի դիրքը բացելու համար վաճառողին անհրաժեշտ է ունենալ 2000 ԱՄՆ դոլար ՝ 100000 XNUMX ԱՄՆ դոլարի փոխարեն (լոտի ստանդարտ արժեքը): Գործարքի իրականացման համար անհրաժեշտ միջոցների գումարը հաշվարկելու համար `հաշվի առնելով լծակի հայտնի արժեքը, օգտագործեք հետևյալ բանաձևը.

M = L / C, որտեղ M- ը գործարքի բացման համար վաճառողի միջոցներն են, L- ը դիրքի արժեքն է, արտահայտված դրամական միավորներով, C- ն լծակն է (հարաբերակցության հայտարարը):

Օրինակ ՝ վաճառողին առաջարկվում է 1:25 լծակ ՝ 2 լոտի դիրքը բացելու համար: Դա անելու համար ձեզ հարկավոր է ձեր սեփական միջոցների հետևյալ գումարը. M = 200000 / 25 = 8000 ԱՄՆ դոլար:

Դիրքի չափի հաշվարկ

Առևտրում դիրքի չափը որոշվում է մի քանի հաշվարկներից հետո: Ես դրանք թվարկել եմ ստորև բերված աղյուսակում:

Եկեք քննարկենք հաշվարկը ՝ օգտագործելով օրինակ: Հետևյալ նախնական տվյալները մատչելի են.

• Առևտրային հաշիվը 25000 ԱՄՆ դոլար է:
• Առևտրային հաշվի ռիսկը 1 առևտրի համար կազմում է 2,3%:
• Մեկ բաժնետոմսի արժեքը 50 ԱՄՆ դոլար է:
• Դադարեցնել կորստի գինը `42 ԱՄՆ դոլար:

Նախ, եկեք սահմանենք դրամական արտահայտությամբ արտահայտված ռիսկը: RM = 25000 * 2,3% = 575 ԱՄՆ դոլար: Այժմ եկեք որոշենք կանգառի կորուստը, արտահայտված տոկոսներով. SL = 1- (42/50) = 16%: Դրամի արտահայտությամբ դիրքի չափը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ. 575/16% = 3593,75: Արդյունքում, մենք ունենք բաժնետոմսերի հետևյալ քանակը. 3593,75 / 50 = 72:

Հաշվի առնելով դիրքի չափի համար սահմանված ռիսկի մակարդակը, ինչպես նաև ընթացիկ գինը ($ 50), վաճառողն ընդհանուր առմամբ կկարողանա գնել 72 բաժնետոմս:

Ակնկալվող արժեքը

Վերևում մենք բերեցինք մի քանի պարզ օրինակ, որոնք ցույց են տալիս, թե որքան կարևոր է մաթեմատիկան առևտրում: Հիմա անցնենք ավելի բարդ հաշվարկների: Մասնավորապես, եկեք քննարկենք մաթեմատիկական սպասումը. Գործարքների համար դրական և բացասական արդյունքների հավանականությունների հանրագումարը `հաշվի առնելով գործարքների արժեքը: Հաշվի առեք մաթեմատիկական նշումը.

ME = (p1 * S1) + (p2 * S2), որտեղ ME- ն մաթեմատիկական սպասում է, p1- ը և p2- ը առաջին և երկրորդ իրադարձությունների հավանականությունն են, համապատասխանաբար, S1- ը և S2- ը առաջին և երկրորդ գործարքների ծախսերն են (S1 շահույթ է, S2- ը կորուստներ են), համապատասխանաբար ...

Հաշվի առեք մի օրինակ. Որոշակի ռազմավարություն օգտագործելով ՝ վաճառողը որոշել է, որ կարող է շահութաբեր գործարքների 35% -ը կնքել 10 դոլարով և կորցրած գործարքների 65% -ը 3 դոլարով: ME = (0,35 * 10) + (0.65 * (- 3)) = 1,55, այսինքն ՝ յուրաքանչյուր առևտրի մաթեմատիկական սպասումը 1,55 ԱՄՆ դոլար էր:

Ինչպե՞ս գործնականում օգտագործել մաթեմատիկական սպասումը: Դա պարզ է. Հաշվարկեք արժեքը և որոշեք դրա նշանը (բացասական կամ դրական ME): Եթե ​​ստացվում է «-» նշանով արժեք, վաճառողը գումար է կորցնում: Դրական ակնկալիքը ցույց է տալիս, որ վաճառողը շահույթ է ստանում:

Դրական / բացասական գործարքների հավանականություն

Շատ վաճառողներ չեն գնահատում մի շարք առևտրային գործարքներ շահելու / կորցնելու հավանականությունը: Հիմնական պատճառը հավանականության տեսության ոլորտում գիտելիքների պակասն է, բայց առևտրի ոլորտում մաթեմատիկան կօգնի շտկել այդ պակասությունը: Հավանականությունը հաշվարկելու համար պարզապես անհրաժեշտ է պահել ձեր սեփական արհեստների վիճակագրությունը: Այս տվյալների հիման վրա անհրաժեշտ է որոշել շահվող և պարտվող գործարքների տոկոսը: Օրինակ ՝ 65% / 35% է: Հետագա հաշվարկներում օգտագործվում է հավանականությունների բազմապատկման կանոնը.

• 2 անընդմեջ շահութաբեր գործարքներ կնքելու հավանականությունը 65% * 65% = 0,65 * 0,65 = 0,4225 կամ 42,25%:
• Հերթական երկու պարտվողական գործարքների հավանականությունը 35% * 35% = 0,35 * 0,35 = 0,1225 կամ 12,25%:
• Միանգամից երեք շահող գործարքներ կնքելու հավանականությունը 65% * 65% * 65% = 27,46%:

Այս թվերը ցույց են տալիս, որ յուրաքանչյուր հաջորդ շահութաբեր առևտրի հետ մեկ այլ հաջողության հավանականությունը նվազում է: Նույնը կկատարվեր մի շարք կորուստների առևտուրների դեպքում:

Martingale համակարգը առևտրում

Հայտնի է որպես խելացի բանկիր / բյուջեի կառավարման համակարգ, այս համակարգը սկզբնապես ստեղծվել է խաղատների խաղերի համար: Timeամանակի ընթացքում նա հայտ է գտել բորսայում: Համակարգը սահմանում է հետևյալը.

• Առևտրականը նախապես սահմանում է գործարքի սկզբնական գումարը, որը պատրաստ է կնքել:
• Կորուստի դեպքում վաճառողն ավելի մեծ գումարի դիմաց գործարք կնքի: Գործարքի գումարը համամասնորեն աճում է յուրաքանչյուր կորստի հետ կապված (օրինակ, մենք կարող ենք ունենալ հետևյալ ձևի հաջորդականությունը. 1, 2, 4, 6, 8 ...):
• Հաղթող առևտրի դեպքում վաճառողը պետք է վերադառնա առևտրի սկզբնական գումարին:

Մարտինգեյլի համակարգի էությունն այն է, որ հաջորդ շահող առևտուրը ծածկելու է մի շարք անհաջողությունների արդյունքում կրած վնասները: Բացի այդ, վաճառողը կստանա շահույթ, որը հավասար է նախնական առևտրային գումարին: Փորձառու առեւտրականները գիտեն, որ շուկան անկայուն միջավայր է ՝ լի անակնկալներով և անկանխատեսելի գործոններով: Դա պայմանավորված է Մարտինգեյլ համակարգի օգտագործման բարձր ռիսկերով:

Առևտրում Martingale համակարգը օգտագործելու օրինակ

Շուկայի մասնակիցը 200 ԱՄՆ դոլարի առևտուր է բացել, որը, պարզվել է, շահութական է: Առանց գումարը փոխելու, վաճառողը նոր գործարքի մեջ է մտնում (200 ԱՄՆ դոլարի դիմաց) և պարտվում է: Երրորդ գործարքի գումարը 400 ԱՄՆ դոլար է (ավելացել է նախորդ «տուրը» կորցնելուց ի վեր): Եթե ​​առևտուրը հաջող լինի, վաճառողը կստանա 400 ԱՄՆ դոլար, ինչը, հանած նախորդ 200 ԱՄՆ դոլարի վնասը, կնշանակի 200 ԱՄՆ դոլարի եկամուտ (հավասար է առևտրի սկզբնական գումարին):

Համակարգի առավելություններն ու թերությունները

Մարտինգեյլ համակարգը հստակ ցույց է տալիս, թե ինչպես է մաթեմատիկան աշխատում առևտրում: Բայց նախքան այն օգտագործելը, դուք պետք է իմանաք կողմ և դեմ կողմերի մասին: Համակարգի առաջին (և ամենակարևոր) թերությունը զրոյական մաթեմատիկական սպասումն է: Սա նշանակում է, որ յուրաքանչյուր նոր գործարք կնքելով ՝ վաճառողը միայն հետ է բերում նախորդ գործարքների կորուստները: Երկրորդ թերությունն այն է, որ վաճառողը պետք է ունենա մեծ բյուջե:

Չնայած առկա թերություններին, Մարտինգեյլը խորհուրդ է տրվում օգտագործել հետևյալ պատճառներով.

• Ռազմավարությունն օգնում է վաճառողին ավելի լավ «զգալ» շուկան:
• Միջինը `բացելով հակառակ առևտուր (Մարտինգեյլի համակարգի տեսակներից մեկը):
• Օգտագործեք որպես հիմք ձեր սեփական առևտրային ռազմավարության համար:

Ինչպես տեսնում եք, առևտրի մաթեմատիկան երկրորդական դեր չի խաղում: Շուկայի յուրաքանչյուր դերակատար զբաղվում է թվերով, որոնք ճիշտ օգտագործելու դեպքում կարող են ակնառու արդյունքների հասնել: Եվ պատշաճ օգտագործման համար հարկավոր է իմանալ որոշ նրբություններ, որոնք ես տվեցի այս հոդվածում: Ինչպես արդեն ասացի, շուկայում հաջողությունը կախված է ոչ միայն թվային տվյալների հետ աշխատելու ունակությունից, այլ նաև հաշվի առնել հուզական բաղադրիչը: Հետեւաբար, իրական մասնագետները ոչ միայն լավ գիտեն մաթեմատիկայի մասին, այլև ունեն խորը պատկերացում շուկայի և դրա վրա կատարվողի էության մասին:

Առևտրի ոլորտում մաթեմատիկայի դերի մասին էլ ավելի հետաքրքիր տեղեկություններ կարող եք ստանալ տեսանյութը դիտելուց հետո.